Renta de equilibrio y ahorro privado

En esta entrada vamos a plantear un problema sencillo sobre una economía. Sea una economía abierta y con sector público, descrita por las ecuaciones: 

a) Se ha de calcular  la renta de equilibrio, el superávit presupuestario y el déficit comercial.
b) Determinar el ahorro privado. ¿Cómo se financia el gasto en inversión? ¿Se cumple la identidad macroeconómica básica?

c) Suponéis que ahora los individuos desean consumir más de forma que la propensión marginal a consumir pasa a ser c = 0,8 . Este incremento, pero, se, sobre todo, de artículos importados, puesto que las importaciones pasan a ser ahora de M = 0,14 Y. ¿ Cuál es ahora la renta de equilibrio?
d) ¿Ahorran más o menos los consumidores? ¿Cómo se financia ahora el gasto en inversión?

 
a) La producción de equilibrio puede obtenerse cómo

Y = C + I + G + X – M

     Y = 100 + 0,75 Yd + 200 + 100 + 100 – 0,1Y

     Yd = Y – 0,2Y = 0,8Y = 800

     La renta de equilibrio es:

     Y = 500 + (0,75 x ( Y – 0,2Y) -0,1Y ; 0,5 Y = 500 ; y = 1000 u.m.

También podemos obtener el superávit presupuestario

S_p = T_y – G – TR ; S_p = 0,2 (1000) – 100 = 100 u.m.

y el déficit comercial

XN =  X – M = (100 – 0,1(1000) = 0

b) Calculamos el ahorro privado como

            S = Yd – C

            S = Y – T –C

S =1000 – 200 – 700  ; S = 100 u.m.

La inversión privada es de 200 unidades, mientras que el ahorro es sólo de 100. La diferencia es finanza con el ahorro público (el superávit presupuestario).

c) Con estos cambios, la producción de equilibrio será de :

Y = C + I + X + M ; Y = 100 + 0,8 ( Y – 0,2 Y) + 200 + 100 +100 – 0,14 Y

Y = 500 + 0,5 Y ; 0,5 Y = 500 ; Y = 1000

d) El ahorro es ahora :

S = Yd – C; S = Y – T – C ; S= 1000 – 200 – 740 ; S = 60

 
¿mientras que el superávit presupuestario continúa siendo 100=SP. De donde sale la diferencia? De la financiación que se recibe del resto del mundo, puesto que el déficit comercial es precisamente de :

XN = X – M ; XN = 100 – 0,14 Y ; XN = 100 – 140 ; XN = - 40

Equilibrio de mercado monetario

En esta nueva entrada se va exponer un problema. Dice así, supongamos que la demanda de dinero viene dada por la función L = 0,5Y-100y, que la Base Monetaria es 2.000 y que los coeficientes de efectivo y de reservas son un 40% y un 10%respectivamente. Si el nivel de renta es Y=12.000 y P=1, entonces:

a) Qué tiene que ser el tipo de interés para garantizar el equilibrio en el mercado monetario.
b) Si el nivel de renta aumenta de 12.000 a 15.000, cuáles serán los nuevos valores de equilibrio?  
c) Qué tendría que ser la variación de la oferta monetaria para que el tipo de interés no variara

 
a) El equilibrio en el mercado monetario se define como la igualdad entre la oferta y la demanda de dinero. Entonces, dado que conocemos la demanda puesto que viene dada por la expresión del enunciado, sólo se ha de encontrar la oferta (que no tenemos, pero que podemos calcular). Sabemos la oferta monetaria es el producto del multiplicador
monetario y la Base Monetaria. Así, en primer lugar podemos encontrar el multiplicador monetario:

mm = (1+0,40)/(0,40+0,10) = 2,8

Cómo que conocemos la Base Monetaria, podemos encontrar la oferta

M = mm * BM = 2,8 * 2.000 = 5.600

Para encontrar el equilibrio en el mercado de dinero igualaremos la demanda de saldos reales de dinero a la oferta de saldos reales. Recordamos que la oferta de saldos reales es igual a la oferta monetaria nominal dividida por los precios de la economía:

M/P = L donde M = 5.600, P=1 y L=0,5Y – 100y Dado que sabemos que Y=12.000, sólo nos habrá que sustituir este valor a la demanda de dinero y solucionar la ecuación que nos quedará.

Demanda de dinero: L = 0,5 * y - 100 y = 0,5 * 12.000 – 100 y En equilibrio M/P = L, por lo tanto:

5.600 = 6.000 – 100 y -400 = -100 y Entonces,

el tipo de interés que garantiza el equilibrio en el mercado monetario es:

y = 4

b) La oferta monetaria no ha variado, pero la demanda si que lo hace. Por esto, encontramos el nuevo equilibrio entre oferta y demanda de dinero:

L = 0,5 * Y – 100 y = 0,5* 15.000 – 100 y =7.500 – 100y

Sabemos que en equilibrio se tiene que cumplir que M/P = L, entonces:

5.600 = 7.500 – 100 y -1.900 = -100 y ; y = 19

Si se da un aumento en el nivel de renta y la oferta monetaria no varía, se dará un exceso de demanda de dinero que se traducirá en un incremento del tipo de interés para mantener el equilibrio en el mercado monetario.

c) Si el Banco Central no quiere que el tipo de interés aumente tendrá que tomar medidas para incrementar la oferta monetaria, provocando un exceso de oferta en el mercado de dinero y provocando una disminución del tipo de interés. Si el tipo de interés se tiene que mantener en un 4% y sabiendo que la renta es 15.000, podemos sustituir
estos datos a la función de demanda de dinero, establecer la condición de equilibrio en el mercado de dinero y determinar el nivel de la oferta monetaria que mantendría el tipo de interés sin cambio:

Me = 7.500 – 100 * 4  = 7.100
E

s decir, la oferta monetaria tendrá que aumentar de 1.500, desde 5.600 hasta 7.100.

Cuestiones sobre curva LM y modelo IS - LM

En esta entrada vamos a ver dos supuestos en forma de test sobre la curva LM y el modelo IS – LM.

Primero, a lo largo de la cuvba LM:

a) la oferta monetaria aumenta (por esto LM tiene pendiente positiva)
b) la oferta monetaria coincide con la base monetaria (no así fuera de LM)
c) la oferta monetaria se mantiene constante
d) la oferta monetaria no afecta nunca a la curva LM puesto que es una magnitud nominal, mientras que el equilibrio monetario se calcula en términos reales.

Justificación: La cantidad de dinero es una decisión de política monetaria tomada por el banco central, y no varía a lo largo de LM. Dicho a la inversa, a lo largo de la función LM, la oferta monetaria es constante. Según la definición  sabemos que: “La curva LM representa todas las diferentes combinaciones de renta y de tipo de interés para las cuales el mercado de dinero está en equilibrio”. La cantidad de dinero de la economía (o sea la oferta monetaria) está dada y no varía a lo largo de la curva LM, puesto que es el Banco Central quién toma la decisión de aumentarla o disminuirla mediante los instrumentos de política monetaria que tiene a su disposición.

Segundo, en el contexto del modelo IS-LM, un aumento de la oferta de dinero no tiene ningún efecto sobre la renta de equilibrio cuándo:

a) la demanda de dinero sólo depende de la renta
b) la inversión es muy sensible a cambios en el tipo de interés
c) la inversión no depende del tipo de interés
d) ninguno de las anteriores

Justificación: El aumento de la oferta de dinero supone un desequilibrio en el mercado de dinero, concretamente un exceso de oferta que se anula con una reducción del precio o sea del tipo de interés. La reducción en el tipo de interés supone un aumento de la demanda de inversión que incrementa la demanda agregada y por lo tanto también
aumenta la renta de equilibrio. Al aumentar la renta de equilibrio se incrementa la demanda de dinero y así se consigue el equilibrio en el mercado de dinero. Por lo tanto, un aumento en la oferta de dinero acaba incrementando la renta cuando la inversión es sensible al tipo de interés y también cuando la demanda de dinero sólo depende de la
renta. Es decir, las respuestas a) y b) son incorrectas. Por el contrario, la respondida c) es correcta pues un aumento de la oferta de dinero no afecta a la renta cuando la inversión es independiente del tipo de interés. En este caso, el aumento de la oferta de dinero continúa causando una reducción en el tipo de interés, pero ahora esta reducción
no supone ni ningún aumento en la inversión ni ningún aumento de la demanda agregada y tampoco un aumento de la renta de equilibrio. La idea se que la renta de equilibrio se determina en el mercado de bienes y servicios y por lo tanto la política
monetaria se incapaz de modificar el nivel de renta de equilibrio.